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Les physiciens ont recensé quatre interactions fondamentales dans la nature. Il n'est pas impossible que d'autres interactions existent sans que les moyens expérimentaux dont nous disposons aujourd'hui ne nous permettent de les mettre en évidence. En tout état de cause, qu'il y ait 4, 10 ou 20 interactions fondamentales, aucune indication dans la nature ne nous renseigne sur les raisons pour lesquelles il y en aurait 4, 10 ou 20 !
Quelque soit le véritable nombre d'interactions, leur multiplicité est inexplicable et la contingence de ce nombre soulève de graves difficultés d'ordre épistémologique et philosophique. Finalement, il est tout à fait légitime de se demander pourquoi la nature compte quatre interactions fondamentales et non 3 ou 5. Pourquoi n'en existe-t-il pas une seule ?
Les physiciens aiment la simplicit qu'ils ont presque élevé en principe universel. Or quatre interactions, cela fait désordre et compliqué, alors que le principe de simplicité nous ferait plutôt pencher vers une interaction unique, synthèse parfaite de toutes celles observées à ce jour. Cette recherche de la simplicité a permis de débroussailler, avec un grand succès, la multitude des particules (les hadrons). Alors pourquoi ne pas tenter la même aventure avec les interactions ?
Pour unifier les interactions, deux approches sont possibles :
La beauté de la chose réside dans le fait, qu'au fond, ces deux approches sont équivalentes. En effet, augmenter l'énergie mise en jeu dans les interactions revient à se rapprocher des conditions qui prévalaient lors du big bang. Augmenter l'énergie est donc équivalent à remonter le cours de l'histoire de l'univers. S'il existe effectivement une interaction unique à très haute énergie, synthèse des interactions observées à notre niveau d'énergie, alors cela signifie que cette interaction était celle qui existait au moment du big bang.
Certains faits expérimentaux tendent à laisser soupçonner l'existence d'une telle synthèse à très haute énergie. Notamment, les expériences ont montré que les valeurs des constantes de couplage des diverses interactions se modifient avec l'augmentation de l'énergie et semblent, en première approximation, converger vers une valeur unique (à l'exception de la gravitaiton, toutefois).
Ainsi, l'on prédit qu'à des énergies de l'ordre de 1016 GeV (1 GeV = 1 milliard d'électron-Volt), les interactions électromagnétiques, faible et forte ne formeraient qu'une seule et unique interaction. Le modèle théorique permettant de décrire cette interaction s'appelle GUT pour Grand Unified Theory.
Cette interaction unifiée se combinerait ensuite avec la gravitation à des niveaux d'énergie encore plus élevés de l'ordre de 1019 GeV pour ne constituer qu'une seule interaction universelle. Les physiciens disposent de plusieurs théories décrivant cette "super-interaction". L'une d'entre-elle retient aujourd'hui toute l'attention du monde de la physique des particules : la théorie des super-cordes à laquelle nous reviendrons plus loin.
L'interaction faible se manifeste naturellement dans la nature dans deux phénomènes :
Dans le cas de la désintégration béta, un neutron se transforme spontanément en un proton en émettant un électron et une particule non chargée nommée anti-neutrino électronique.
La capture électronique est un phénomène curieux qui consiste en l'absorption par un proton contenu dans un noyau atomique d'un électron de cet atome. Le proton se transforme alors en neutron en émettant un anti-neutrino électronique.
Dans le détail, on remarque que deux types de particules interviennent : des hadrons (le proton et le neutron) et une famille de particules dénommée leptons à laquelle appartiennent l'électron et le neutrino. Nous avons vu, les hadrons sont constitués de particules plus élémentaires : les quarks. Il n'en est rien des leptons, du moins selon l'état actuel de nos connaissances. Les leptons sont des particules véritablement élémentaires. En fait, ce n'est pas le hadron qui interagit mais l'in des quarks contenus dans le hadron. Ainsi, l'interaction faible est ressentie par les quarks d'une part, et les leptons d'autre part.
Les observations expérimentales ont montré que l'électron et l'anti-neutrino ainsi que le neutron et le proton jouent des rôles symétriques dans ces réactions. Il est possible de les permuter sans modifier le phénomène.
Dit autrement, cette observation peut s'énoncer comme suit : l'interaction faible est symétrique (ou invariante) vis-à-vis des permutations entre anti-neutrinos et électrons. Donc si l'on transforme globalement tous les électrons en anti-neutrinos et inversement, l'interaction faible se comportera de la même manière. Nous tenons là l'amorce d'une théorie de jauge. Cette remarque s'applique également au proton et au neutron. Ces deux particules jouent en effet un rôle symétrique dans les réactions faisant intervenir l'interaction faible.
Pour pouvoir introduire l'invariance de l'interaction faible dans les équations, les physiciens ont dû inventer une grandeur physique abstraite qui se prêtait mieux à des manipulations mathématiques que les noms des particules.Cette grandeur abstraite est le spin isotopique ou encore l’isospin faible noté I. Pour l’électron et le neutrino, les valeurs de l’isospin sont respectivement +1/2 et -1/2. Ainsi, l’électron et le neutrino électronique ne diffèrent que par la valeur de leur isospin pour l’interaction faible. La symétrie globale évoquée plus haut peut alors s’énoncer comme une invariance vis-à-vis de la valeur de l’isospin. Tout comme dans le cas des quarks, il est possible de construire un espace abstrait pour représenter l’état d’isospin faible d’une particule.
Ce que nous dit la symétrie globale d’isospin c’est que l’on peut procéder à une rotation de 90° dans l’espace d’isospin - ce qui a pour effet de permuter les électrons et les neutrinos - sans pour autant affecter les phénomènes liés à l’interaction faible.
Pour construire une théorie de jauge à partir de cette symétrie globale, imposons à présent une symétrie locale d’isospin, c'est-à-dire l’invariance de l’interaction faible pour des changements d’isospin pour une seule ou un nombre limité de particules. Si cette symétrie locale existait effectivement dans la nature, l’on pourrait observer des réactions comme :
p + e- ---> n + e-
où l’on a transformé l’anti-neutrino en un électron dans la seconde partie de la réaction. Or une telle réaction ne peut être observée car elle viole la loi de conservation de la charge électrique (lacharge totale est nulle dans le membre gauche de la réaction et négative dans le membre droit). Notons au passage que cette remarque est importante car elle montre que la symétrie locale d’isospin n'est pas rigoureusement exacte. En effet l'interaction faible est invariante par symétrie d'isospin à la charge électrique près ! Dit autrement, imposer une symétrie locale de l'isospin pour l'interaction faible peut affecter les charges électriques, qui elles, relèvent de l’interaction électromagnétique. Il apparaît donc une connexion entre l’interaction faible et l’interaction électromagnétique.
Imposons la symétrie locale d’isospin, même si celle-ci donne des résultats physiques en apparence aberrants. Que se passe-t-il ? On constate l’apparition de quatre champs dans les équations : deux champs neutres, un champ chargé positivement et un dernier chargé négativement.
L’un de ces champs est constitué de quanta neutres, de masse nulle et de spin égal à 1. Ces propriétés sont celles du photon et le champ correspondant n’est donc rien d’autre que le champ électromagnétique. Les trois autres champs sont spécifiques à l’interaction faible proprement dite. La symétrie locale d’isospin a donc entraîné de facto l’unification des interactions électromagnétique et faible. Selon ce modèle, ces deux interactions seraient donc la manifestation d’une seule et unique interaction : l’interaction électrofaible.
Dans la première formulation de cette théorie, les trois champs spécifiques à l’interaction faible ont des quanta de masse également nulle ce qui n’était pas en accord avec les observations expérimentales. En effet, des quanta de masse nulle impliquent une interaction de portée infinie. Or, comme nous l’avons mentionné plus haut, l’interaction faible est confinée à des distances très courtes ce qui nécessite l’intervention de quanta de masse non nulle. En fait, en retravaillant la théorie, les physiciens ont démontré que les quanta associés à ces trois champs possédaient une masse. Nous verrons plus loin par quel mécanisme ces quanta acquièrent cette masse.
Finalement la description complète de l’interaction unifiée électrofaible fait intervenir quatre champs dont les quanta sont :
Ce résultat peut être obtenu de manière intuitive à partir des constats établis précédemment :
L’existence du Z0 est moins « triviale ». En fait, les observations tirées de la multitude d’expériences réalisées ces dernières décennies ont indiqué l’existence d’un médiateur neutre dans certaines interactions faibles que l’on appelle communément un courant neutre. Ce médiateur est le Z0.
L'interaction électrofaible, ne l'oublions pas, est le résultat de l'imposition de la symétrie locale d'isospin. Comme nous l'avons indiqué, le changement d'isospin revient à inverser (faire tourner de 180°) l'isospin dans l'espace abstrait de l'isospin. L'ensemble des rotations des spineurs 1/2 est un groupe noté SU(2). Si la symétrie d'isospin était rigoureusement exacte, l'interaction faible pourrait être décrite intégralement par ce gourpe. Cependant, pour que la symétrie soit parfaite, il faut introduire l'interaction électromagnétique qui est elle même décrite par le groupe U(1). Le groupe des symétries de l'interaction électrofaible est donc la combinaison de ces deux groupes et est notée SU(2) x U(1). Dans le détail, le groupe de symétrie est SU(2)L x U(1), le L en indice signifie que les seules rotations permises sont celles orientées vers la gauche (L pour Left en anglais). Ceci vient d'une propriété très étrange des neutrinos nommée l'hélicité.
Il reste cependant deux questions essentielles auxquelles il faut répondre :
La réponse à ces deux questions nous oblige à faire un détour par ce que l’on appelle en physique le mécanisme de brisure spontanée de symétrie.
Une brisure spontanée de symétrie est un phénomène par lequel un système physique perd en degrés de symétrie. La rupture spontanée de la symétrie joue un rôle très important dans beaucoup de domaines différents de la physique. Comme nous l’avons vu, les équations de la physique possèdent en général des solutions qui présentent une ou plusieurs symétries internes. L'idée fondamentale réside dans le fait que certaines solutions de ces équations peuvent casser ou briser cette symétrie. L’un des exemples les plus connus d’un tel phénomène est la transition de phase du paramagnétisme au ferromagnétisme du fer.
Lorsque l’on chauffe un aimant, ses pouvoirs magnétiques décroissent pour disparaître subitement lorsque la température dépasse un seuil nommé température de Curie. Inversement, si l’on refroidit ce même aimant, ses propriétés magnétiques vont tout aussi subitement réapparaître lorsque la température passe au dessous de la température de Curie.
Chaque atome individuel de fer possède un moment magnétique propre c'est-à-dire qu’il se comporte un peu comme un aimant ou un dipôle magnétique en langage physique. Pour des températures situées au-dessus de la température de curie tous ces dipôles se dirigent dans des directions aléatoires. Dans ce cas-ci le système et les équations qui le décrivent ont une symétrie par rotation dans l’espace. En effet, en faisant tourner de façon aléatoire le morceau de fer dans l'espace, les propriétés magnétiques de ce dernier ne sont globalement pas altérées. Quand la température tombe au-dessous de la température de curie, les interactions entre les dipôles magnétiques ont pour effet de les aligner selon une direction unique (le morceau de fer devient ce que l'on appelle dans le langage courant un aimant). Avant la transition de phase le système était inchangé par n'importe quelle rotation dans trois dimensions, tandis qu’après la transition de phase le système est inchangé seulement par des rotations dans le plan perpendiculaire à la direction des dipôles. La symétrie tridimensionnelle initiale a été spontanément brisée en une symétrie bidimensionnelle.
Il est important de noter que la direction dans laquelle s'alignent les atomes de fer après la transition de phase est totalement aléatoire. Il n'est pas possible de connaître a priori cette direction. C'est là une caractéristique majeure des phénomènes de brisure spontanée de symétrie.
Les physiciens ont imaginé qu’un processus similaire de brisure de symétrie pouvait expliquer la décomposition de l’interaction électrofaible en deux interactions - l’interaction faible et l’interaction électromagnétique - présentant un niveau de symétrie moins élevé.
transition de phase
SU(2) x U(1) [interaction électrofaible] ---> SU(2) [interaction faible classique] + U(1) [interaction électromagnétique]
La transition de phase du paramagnétisme au ferromagnétisme du fer s’explique relativement simplement à l’aide de l’agitation thermodynamique des atomes de fer qui, baissant avec la température, permet aux atomes de s’aligner spontanément au dessus d’une certaine température. Dans le cas de l’interaction électrofaible, qu’est-ce qui est à l’origine de la brisure de la symétrie ?
Supposons que le potentiel de l’interaction électrofaible ait la forme suivante :
Pourquoi cette forme et pas une autre ? Parce que ce potentiel présente une propriété très intéressante. A haute énergie (énergie supérieure ou égale à Es sur la figure), le potentiel possède une symétrie cylindrique, c'est-à-dire qu’il reste inchangé après des rotations selon l’axe V. En revanche, au dessous de l’énergie Es, la symétrie cylindrique n’existe plus : plusieurs valeurs sont possibles pour le même niveau d’énergie (on dit que le niveau d’énergie est dégénéré). Le système peut alors tomber dans un ou l’autre des deux états avec la même probabilité. Au moment où la symétrie est brisée, il n’est pas possible de prédire lequel des deux états d’énergie le système va adopter. Nous nous trouvons dans une situation très similaire à celle que nous avons décrite dans le cas de la transition de phase paramagnétique à ferromagnétique du fer.
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Pour le niveau d'énergie E il existe 4 états possibles du champ S1, S2, S3 et S4 |
Il se trouve que le potentiel de l’interaction électrofaible se comporte de façon semblable à celui illustré par cet exemple. Au delà d’une certaine énergie (~ 100 GeV) le potentiel électrofaible possède la symétrie SU(2)L x U(1). En deça, les états d’énergie sont dégénérés et ce qui conduit briser spontanément la symétrie.
Pourquoi le potentiel électrofaible a-t-il cette forme ? Ceci est du au fait que d’autres champs se superposent à ceux de l’interaction électrofaible : les champs de Higgs dont les quanta sont appelés bosons de Higgs. Ces champs ne possèdent pas les mêmes symétries que ceux de l’interaction électrofaible. A haute énergie, leur effet n’est pas décelable et donc la symétrie de l’interaction faible est apparente. En revanche, à partir d’un certain seuil, la forme du potentiel est affectée par les champs de Higgs au point de provoquer la dégénérescence des états d’énergie, et du coup, ils provoquent la brisure spontanée de la symétrie électrofaible.
La présence des bosons de Higgs induit un autre phénomène d’une importance majeure : ils font anormalement baisser l’état d’énergie du vide. Par conséquent, les bosons de l’interaction électrofaible (W+, W- et Z0) ne se trouvent pas dans leur état fondamental (on dit qu’ils ne sont pas sur leur « couche de masse ») et acquièrent une masse ! En acquérant une masse, leur portée devient finie et comme cette masse est très élevée (entre 80 et 90 GeV) cette portée est très courte.
Voilà, tout s’explique. Malheureusement, malgré tous les efforts déployés jusqu'à ce jour, les physiciens n’ont toujours pas mis en évidence les bosons de Higgs. Certains physiciens croient que ces particules ne sont que des artifices mathématiques qui n’ont aucune réalité physique. La prochaine grande étape de la physique des particules expérimentale est donc la découverte des bosons de Higgs. Si cette quête reste infructueuse, le modèle actuel de l’interaction électrofaible pourrait être remis en question.
Le modèle standard est un cadre théorique qui décrit les interactions électromagnétique, faible et forte. Selon ce modèle, ces trois interactions seraient intimement liées les unes aux autres de la même manière que le sont les interactions électromagnétique et faible dans l’interaction électrofaible. Dit autrement, les interactions électromagnétique, faible et forte seraient des manifestations différentes d’une même interaction qui, à la suite de brisures spontanées de symétries, se serait différenciée. Cette différenciation se serait opérée en deux étapes :
Cependant, le modèle standard ne décrit la super-interaction qui fédérerait les interactions électromagnétique, faible et forte. Il se contente de fournir une explication possible de la différenciation de cette interaction plus fondamentale. Dans le modèle standard, chaque interaction sous-jacente (fédérerait les interactions électromagnétique, faible et forte) conservent leurs propriétés intrinsèques.
Nous avons vu que l’interaction forte pouvait être modélisée comme un champ de jauge dont le groupe de représentation est SU(3) (rotations dans l’espace). De la même façon, l’interaction électrofaible peut être représentée par le groupe U(1) x SU(2) (rotations dans le cercle et dans le plan). Le modèle standard fait la synthèse de l’ensemble en proposant des symétries locales (ou de jauge) dans le cercle, le plan et l’espace. Le groupe de représentation est alors U(1) x SU(2) x SU(3). On le voit, les symétries de chaque interaction sous-jacente sont conservée dans la nouvelle interaction unifiée.
Le modèle standard permet de rendre compte de la plupart des phénomènes observés à ce jour, c'est-à-dire à des niveaux d’énergie de l’ordre de 103 GeV. De plus, comme toute théorie de jauge, il est renormalisable, c'est-à-dire que les quantités infinies qui apparaissent dans les équations s’annulent mutuellement pour donner des résultats finis, donc calculables et physiquement observables.
Le modèle standard constitue à ce titre une grande avancée de la physique théorique mais reste un ensemble incomplet qui ne permet pas de donner véritablement un cadre unifié pour les interactions électromagnétique, faible et forte. Cette étape suivante sera franchie par les théories dites de grande unification ou Grand Unified Theories (GUT).
Avant d’entrer dans le vif du sujet, je souhaiterais d’abord faire observer que l'utilisation du pluriel (Les GUT) n’est pas accidentelle mais totalement volontaire. Il existe, en effet, plusieurs théories ayant pour objectif d’unifier les les interactions électromagnétique, faible et forte. Cependant, nous n’allons pas toutes les passer en revue. Nous nous limiterons à la plus « populaire » d’entre elles : la théorie SU(5).
L’idée directrice des GUT est de réduire encore le nombre de particules vraiment fondamentales. Avec le modèle standard, le zoo des particules fondamentales se limitait
Toutes les particules observées sont alors soit des leptons, soit composées de quarks. A noter que les leptons et les quarks appartiennent à la famille des fermions (particules de spin demi-entier).
Bien que le nombre de particules est très réduit par rapport à la situation qui prévalait dans les années 60, les physiciens ne pouvaient se satisfaire pour autant de l’existence de deux familles de fermions distinctes : les leptons et les quarks. Cette distinction ne peut s’expliquer par les théories existantes elles-mêmes mais nécessite d’être posée de façon ad hoc.
Les GUT recherchent de nouvelles symétries, englobant celles du modèles standard et les étendant bien au delà de ce qui est du domaine observable par l'expérience (les niveaux d'énergie auxquels apparaissent ces nouvelles symétries se situent aux alentours de 1016 GeV ce qui est très loin des possibilités expérimentales d'aujourd'hui). La symétrie de base des GUT repose sur l'invariance des propriétés de la nature par permutation d'un lepton et d'un quark. Aux niveaux d'énergies auxquels intervient cette nouvelle symétrie (1016 GeV et au delà) les quarks et les leptons deviennent identiquent. Au dessous du seuil des 1016 GeV, les quarks et les leptons deviennent "différents" c'est-à-dire que leur comportement physique est distinct. La symétrie qui permet de confondre quark et lepton est donc spntanément brisée au dessous du seuil d'énergie de 1016 GeV.
Finalement, les théories de jauge et la tentative d'unification des interactions nous enseignent un fait majeur : la symétrie de l’univers croit avec les énergies mises en jeu dans les interactions entre les particules. Mais rappelons nous que l’augmentation de l’énergie nous rapproche des conditions physiques du « big bang ». Donc, on en conclut que plus l’on se rapproche des conditions physiques du « big bang », plus l’univers est riche en symétries.
Dit autrement, si l’on part de l’instant du « big bang », on constate qu’au contraire les symétries vont se briser successivement au fur et à mesure que l’univers s’étend et se refroidit. En d’autres mots, il perd en symétries au fil du temps.
Les GUT ont pour objectif d’unifier les interactions faibles, forte et électromagnétiques. Il manque dans cette énumération une interaction d’importance majeure : la gravitation !
Guidés par la démarche testée dans l’édification de la théorie de l’interaction électrofaible, de celle du modèle standard et des GUT, les physiciens ont déduit que l’incorporation de la gravitation au corpus des interactions ou en d’autres termes, l’unification de l’ensemble des interactions, nécessitait un plus grand niveau de symétrie encore. Ce niveau de symétrie ultime devrait non seulement permettre de permuter n’importe quel particule avec n’importe quelle autre, mais en plus, il devrait indifférencier les champs de matière et celui créé par la gravitation, c'est-à-dire l’espace-temps lui même ! ! !
La recherche de cette ultime symétrie est l’objet de la théorie supersymétrique (notée SUSY).
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